周期函数的定义是什么

周期函数是一种数学概念，其核心特征是函数值在某个固定长度的区间上重复出现。具体来说，周期函数f（x）的定义是：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的所有x值，都有f（x+T）=f（x）成立，那么函数f（x）被称为周期函数，而常数T被称为这个函数的周期。

需要注意的是：

周期T必须是一个正数。

周期函数不一定有最小正周期，即可能存在无限多个周期。

如果存在一个最小的正周期T*，则T*被称为函数f（x）的最小正周期。

周期函数的定义域M通常是双方无界的集合。

周期函数的例子包括正弦函数sin（x）和余弦函数cos（x），它们的最小正周期都是2π

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